Question

北京时间2012年5月5日夜晚，天空中出现“超级月亮”，这是2012年的最大满月．实际上，月球绕地球运动的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上．根据天文学家观测，此时月球距离地球最近，约35.7万公里，与平均距离的比值约为37：40．有传言称由于月亮对地球的引力增大，“超级月亮”会引发严重的地震、火山或者其他自然灾害．由以上信息和学过的知识，以下说法中正确的有（　　）

A．“超级月亮”对地球上的物体引力要比月球处于平均距离时的引力大15%以上

B．此时月球达到最大速度

C．如果要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动，需要使月球适当减速

D．如果已知引力常量G，结合以上信息，可以计算出月球的质量

Answer 1

分析：根据万有引力定律公式求出“超级月亮”对地球上的物体引力与平均距离时的关系．根据系统机械能守恒判断哪个位置月球的速度最大．圆轨道在椭圆轨道的内侧，通过万有引力与向心力的大小关系进行判断．

解答：解：A、最近时，F₁=G

Mm

r 2 1

；平均距离时，F₂=G

Mm

r 2 2

；r₁：r₂=37：40，三式联立，得

F1-F2

F1

×100%=15%．故A正确；
B、系统机械能守恒，在近地点时，势能最小，动能最大，故B正确；
C、根据运行轨道，可知，圆轨道在椭圆轨道内侧，需要减速能使其做圆周运动，故C正确；
D、只能求出中心天体--地球的质量，而不能求出月球的质量，故D错误．
故选ABC．

点评：解决本题的关键能够从题干中挖掘信息，运用所学的知识进行求解．注意根据万有引力提供向心力这一理论只能求出中心天体的质量．