Question

7．如图所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量m=1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v₀=3m/s进入匀强磁场时开始计时，此时线框中感应电动势E=1V，在t=3s时刻线框到达2位置，开始离开匀强磁场．此过程中v-t图象如图b所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 线框离开磁场时产生的热量小于进入磁场时产生的热量
• B． 恒力F的大小为1N
• C． t=0时，线框右侧的MN两端间的电压为0.75V
• D． 线框完全离开磁场到达3位置的速度为1m/s

Answer 1

分析 线框进入磁场和离开磁场时的速度相同，受力情况相同，由此分析产生的热；
图b为速度-时间图象，斜率表示加速度，在t=1-3s内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，由牛顿第二定律可求出恒力F．
t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压．
因为t=0时刻和t=3s时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t=2s时刻的速度相等．

解答 解：A、根据图（b）可知，线框进入磁场和离开磁场时的速度相同，受力情况相同，则运动情况也相同，所以线框离开磁场时产生的热量等于进入磁场时产生的热量，故A错误；
B、在t=1-3s内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，则有  F=ma，由速度-时间图象的斜率表示加速度，求得：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3-2}{3-1}$m/s²=0.5m/s²，根据牛顿第二定律得：F=ma=0.5N．故B错误．
C、t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，总的感应电动势为E=1V，外电压为：U_外=$\frac{3}{4}$E=0.75V．故C正确；
D、由b图象看出，在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场时与线框进入时速度相同，则线框出磁场与进磁场运动情况完全相同，则知线框完全离开磁场的瞬间位置3速度与t=2s时刻的速度相等，即为2m/s．故D错误．
故选：C．

点评 本题要抓住速度-时间图象的斜率表示加速度．根据加速度的变化判断物体的受力情况．还注意分析线框出磁场与进磁场运动情况的关系，就能正确解答．