Question

1．如图所示，一根轻绳跨过定滑轮，两端分别系着质量为m₁、m₂的小物块，m₁放在地面上，m₂离地面有一定高度．当m₂的质量发生变化时，m₁上升的加速度a的大小也将随之变化．已知重力加速度为g，图中能正确反映a与m₂关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当m₂≤m₁时，m₁仍处于静止状态，没有加速度．当m₂＞m₁时，m₁有向上的加速度，两个物体的加速度大小相等，根据牛顿第二定律采用隔离法求出a与m₂的关系式，再根据数学知识分析a的极限，选择图象．

解答 解：当m₂≤m₁时，m₁仍处于静止状态，没有加速度．当m₂＞m₁时，m₁有向上的加速度，
根据牛顿第二定律得：
对m₁：T-m₁g=m₁a
对m₂：m₂g-T=m₂a
联立解得：a=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{1}}$g，
根据数学知识得知，当m₂＞＞m₁时，a→g．所以D图正确．
故选：D．

点评 本题是连接体问题，抓住两个物体加速度大小相等的特点，采用隔离法研究，得到a与m₂之间关系的解析式，再选择图象是常用的方法．