Question

12．图甲是单匝线圈M在磁感应强度大小B=0.1T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生的正弦交流电压图象，把该交流电压加在图乙所示的理想变压器的A、B两端．已知理想变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为4：1，电流表为理想电流表，电阻R₁=R₂=6Ω，其他各处电阻不计，则以下说法正确的是（　　）

• A． 在t=5×10^-3s时，线圈M与磁场方向垂直
• B． 线圈M的面积大小为$\frac{3.6\sqrt{2}}{π}$m²
• C． 副线圈中电流的最大值为3A
• D． 电流表的示数约为$\frac{4}{3}$A

Answer 1

分析 从图知电压的有效值，周期和频率，根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、在t=5×10^-3s时，电动势最大，则B与S平行，则A错误
　　B、由E_m=NBSω得$S=\frac{{E}_{m}}{NBω}$=$\frac{36\sqrt{2}}{1×0.1×100π}$=$\frac{3.6\sqrt{2}}{π}$，则B正确
    C、U_2m=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1m}$=$9\sqrt{2}$V，副线圈并联电阻为3Ω，则电流最大值为3$\sqrt{2}$A，则C错误
    D、副线圈电流有效值为I₂=$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=3A，则${I}_{1}=\frac{{I}_{2}{n}_{2}}{{n}_{1}}$=0.75A，则D错误
故选：B

点评 电表读数为交流电有效值，正弦交流电有效值等于最大值的$\frac{1}{\sqrt{2}}$，电表的示数为有效值．