[题目]前不久.科学家们宣称.在距离地球20.5光年之外的天秤座发现了一颗宜居行星.它或许可以让人类“拎包即住 .这颗被科学家们称为“581c 的系外行星.其半径为地球的p倍.质量为地球的q倍.不计星球的自转影响.地球表面重力加速度为g.地球第一宇宙速度大小为v1.求: (1)该行星表面重力加速度的大小gc,(2)该行星“第一宇宙速度的大小vc. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】前不久，科学家们宣称，在距离地球20.5光年之外的天秤座发现了一颗宜居行星，它或许可以让人类“拎包即住”。这颗被科学家们称为“581c”的系外行星，其半径为地球的p倍，质量为地球的q倍。不计星球的自转影响。地球表面重力加速度为g，地球第一宇宙速度大小为v1。求：

（1）该行星表面重力加速度的大小gc；

（2）该行星“第一宇宙速度”的大小vc。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）设“581c”星球质量为Mc，半径为Rc，其表面有一物体质量为m，由于不计星球的自转影响，则万有引力等于重力，即

①

若该物体在地球表面有

②

联立①②式并代入相关数据可得

（2）设质量为m0的飞行器在其表面附近做圆周运动，有

③

若该飞行器在地球表面附近做圆周运动，则同理有

④

联立③④式并代入相关数据可得

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(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________。

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①纸带的________（左、右）端与重物相连。

②则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________J，重力势能的减少量为________J（计算结果保留三位有效数字）。

③若起点O并不清晰，他们也可以选取清晰的B、D两点的机械能关系进行验证，验证守恒的原理符号表达式为_________________________（设打O、A、B、C、D、E时的瞬时速度分别为vO、vA、vB、vC、vD、vE各点距离用OA、AB…表示）。

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C．实验前一定要平衡小车运动过程中所受的阻力

（2）纠正错误后，该同学实验得到如图乙所示的一条纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，且相邻计数点间还有4个计时点未标出。图中xAB=1.40cm，xAC=3.30cm，xAD=5.69cm，xAE=8.59cm，则打下A点时小车的瞬时速度________（选填“等于”或“不等于”）零；打下C点时小车的瞬时速度vC =________m/s（结果保留两位有效数字）。