Question

【题目】为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为的圆轨道上运动，周期为，总质量为，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为，则（ ）

A. X星球的质量为

B. X星球表面的重力加速度为

C. 登陆舱在与轨道上运动时的速度大小之比为

D. 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为

Answer 1

【答案】AD

【解析】试题分析：飞船绕X星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知，则X星球质量，A正确；由＝ma1，知r1轨道处的向心加速度a1＝＝，而对绕X星球表面飞行的飞船有＝mgX（R为X星球的半径），则gX＝>a1＝＝， B错误；由知，故，C错误；根据得，故T2＝T1， D正确．