Question

如图所示，左侧为二块长为L=10 cm，间距cm的平行金属板，加上的电压，上金属板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10^-10 kg，带电量q=+10^-4 C，初速度v₀=10⁵m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P₁恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B₂，且B₂=4B₁；求
（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B₁是多少？
（3）确定微粒最后出磁场区域的位置。

Answer 1

解：（1）微粒在电场中做类平抛，运动时间为t，加速度为a，射出电场时竖直方向的速度为v_y
，即
L=v₀t，即
v_y=at，即
由以上各式得
与水平方向夹角θ，，即垂直与AB射出
（2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y，有
，即
即粒子由P₁点垂直AB射入磁场带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示
 
设匀速圆周运动P₁Q₁段半径R₁，根据几何关系有
由得
（3）带电粒子在B₂磁场中以O₂为圆心做匀速圆周运动，即Q₁Q₂段，其半径R₂=R₁/4。再次进入B₁区域时，做以O₃为圆心，半径仍为R₁的匀速圆周运动，即O₂P₂段，最后从P₂点出磁场区域，如图所示
在△P₂CO₃中，根据数学知识，有CO₃=0.5R₁