A. | 不可能有粒子垂直于ab边离开磁场 | |
B. | t=$\frac{π}{300}$s时运动时间最长的粒子离开磁场 | |
C. | 从c点离开磁场的粒子在磁场中运动时间最长 | |
D. | 从ac边离开磁场的粒子,离开磁场时距c点最近的位置坐标为($\sqrt{3}$,2$\sqrt{3}$-3) |
分析 由于粒子是以相同速度不同方向从O点射出的,所以粒子的半径是一定值,那么从不同方向射出的粒子做匀速圆周运动的圆心在以O为圆心的圆上,所以先求出半径,再画出圆心的轨迹,在想象中从不同方向射出的粒子确定各选项中涉及的粒子的射出的角度,再进行相关计算.
解答 解:先求出粒子在该磁场区域内做匀速圆周运动的半径,由洛仑兹力提供向心力得:$qBv=m\frac{{v}^{2}}{r}$,所以半径$r=\frac{mv}{qB}=\frac{2\sqrt{3}}{4×1{0}^{-4}×2.5×1{0}^{5}}m=2\sqrt{3}×1{0}^{-2}$m=$2\sqrt{3}$cm从O点以不同方向入射的粒子做匀速圆周运动的圆
心在以O为圆心以$2\sqrt{3}cm$为半径的圆上(设为⊙O).
A、延长ab交⊙O于A点,那么从O点出发与Ob成60°入射的粒子偏转30°后恰好垂直打在ab上,所以选项A错误.
B、要使粒子在磁场中的时间最长,则弧长或弦长最长,所以从O点出发从a点离开磁场的粒子时间最长,由于aO=r,则偏转角为60°,则最长时间${t}_{max}=\frac{60}{360}T=\frac{1}{6}×\frac{2π×2\sqrt{3}×1{0}^{-2}}{2\sqrt{3}}s=\frac{π}{300}$s,所以选项B正确.
C、由B选项分析知道,从a点离开的粒子时间最长,何况粒子不可能从c点穿出,所以选项C错误.
D、显然从O点沿Oc方向射出的粒子射出磁场时离c点最近,如图所示的D点,由几何关系求得D点的坐标分别为x${x}_{D}=rsin30°=\sqrt{3}cm$ ${y}_{D}=aO-rcos30°=2\sqrt{3}cm-2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}cm$=$(2\sqrt{3}-3)cm$,所以选项D正确.
故选:BD
点评 本题的难点在于:①粒子做匀速圆周运动的半径相同而圆心未知,所以要考虑极端情况,入射的角度与x轴正方向成从0°--180°变化.②磁场区域是一个三角形区域,若能拿一个圆规在以圆心圆上的点为圆心进行多次画弧,就能得到相应的答案.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 原线圈中电流减小 | B. | 原线圈输入功率不变 | ||
C. | R两端的电压增大 | D. | 副线圈输出电压减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 手对物体做功4J | B. | 合外力对物体做功4J | ||
C. | 物体机械能增加24J | D. | 重力对物体做功20J |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两卫星经过时间t=T1+T2再次相距最近 | |
B. | 两颗卫星的轨道半径之比${{T}_{1}}^{\frac{2}{3}}$:${{T}_{2}}^{\frac{2}{3}}$ | |
C. | 若己知两颗卫星相距最近时的距离,可求出地球的密度 | |
D. | 若己知两颗卫星相距最近时的距离,可求出地球表面的重力加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | M、N两端的电压为99mV | B. | M、N两端的电压为1mV | ||
C. | 流过M、N的电流为2μA | D. | 流过M、N的电流为20mA |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
电流表A | 量程0~0.6A,内阻R2约为0.2Ω |
电压表V | 量程0~0V,内阻RV=9kΩ |
定值电阻R0 | 阻值3kΩ |
滑动变阻器R | 阻值范围0~10Ω |
电源E | E=6V,内阻不计 |
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