Question

2．如图所示，皮带传动装置中，右边两轮是连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r₁=3r，r₂=2r，r₃=4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a₁、a₂、a₃，则下列比例关系正确的是（　　）

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{3}{2}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{3}$
• C． $\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2}{1}$
• D． $\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 A、B两点同缘传动，线速度大小相等；B、C两点同轴转动，角速度相等；然后结合公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=ω²R列得分析．

解答 解：A、B两点同缘传动，线速度相等，故：v₁=v₂
根据向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$=$\frac{2}{3}$
B、C两点同轴转动，角速度相等，故：ω₂=ω₃
根据a=ω²r，B、C两点的加速度之比为：$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{3}}$=$\frac{1}{2}$．
故选：AD

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，要根据条件，灵活选择公式的形式．