【题目】如图所示,空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场,带电量为+q、质量为r的小球Q静置在光滑绝缘的水平高台边缘,另一质量为m、不带电的绝缘小球P以水平初速度v0向Q运动, ,小球P、Q正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移,已知匀强电场的电场强度
,水平台面距地面高度
,重力加速度为g,不计空气阻力.
(1)求P、Q两球首次发生弹性碰撞后小球Q的速度大小,
(2)P、Q两球首次发生弹性碰撞后,经过多少时间小球P落体?落地点与平台边缘间的水平距离多大?
(3)若撤去匀强电场,并将小球Q重新放在平台边缘、小球P仍以水平初速度向Q运动,小球Q的运动轨迹如图所示,已知Q球在最高点和最低点所受合力的大小相等.求小球Q在运动过程中的最大速度和第一次下降的最大距离H.
【答案】(1) ,
(2)
,
(3)
,
【解析】(1)小球P、Q首次发生弹性碰撞时,取向右为正方向,由动量守恒和机械能守恒得:
mv0=mvP+mvQ;
联立解得 vP=0,vQ=v0= .
(2)对于小球Q,由于qE=mg,故Q球做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,则
qvQB=m
经时间t1=T=
小球P、Q再次发生弹性碰撞,由(1)可知碰后:vP′=v0=,vQ′=0
小球P离开平台后做平抛运动,平抛运动的时间为t2,t2=
所以P与Q首次发生碰撞后到落地,经过的时间
落地点与平台边缘的水平距离 xP=vP′t2=
(3)PQ相碰后,Q球速度vQ=v0,Q球在最高点和最低点的合力大小相等,故有:
解得
因为
解得
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【题目】如图甲所示,在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿+x方向的匀强电场E1,第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B,E2 =2.5N/C,磁场B随时间t周期性变化的规律如图乙所示,B0=0.5T,垂直纸面向外为磁场正方向.一个质量m=5×10-5kg、电荷量q=2×10-4C的带正电液滴从P点(0.6m,0.8m)以速度v0=3m/s沿-x方向入射,恰好以沿-y方向的速度v经过原点O后进入x≤0 的区域,t=0时液滴恰好通过O点,g取10m/s2.求:
(1)电场强度E1和液滴到达O点时速度的大小v;
(2)液滴从P开始运动到第二次经过x轴所经历的时间t总;
(3)若从某时刻起磁场突然消失,发现液滴恰好以与+y方向成30°角的方向穿过y轴后进入x>0的区域,试确定液滴穿过y轴时的位置.
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【题目】已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1,向心加速度大小为a1,近地卫星速度大小为v2,向心加速度大小为a2,地球同步卫星线速度大小为v3,向心加速度大小为a3,设近地卫星距地面高度不计,同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍,则以下结论正确的是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图所示,两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上,且在同一竖直平面内,用水平向左的推力F作用于B球,两球在图示位置静止.现将B球移动一些,发现A球随之移动少许,两球在虚线位置重新平衡.则重新平衡时的情况与移动前相比,下列说法中正确的是
A. 推力F变小
B. 墙面对A的弹力变大
C. 斜面对B的弹力变大
D. 两小球之间的距离变大
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【题目】2016年5月22日在西藏日喀则定日县发生5.3级地震,震源深度10千米.如图所示,已知波沿z轴正方向传播,某时刻刚好传到N处,如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s,则__________(填正确答案标号,选对1个给2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分0分)
A.从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过2.5s时间
B.从波传到N处开始计时,经过t=0.03 s,位于r=240m处的质点刚好开始振动
C.波的周期为0.015s
D.波动图像上的质点M此时速度方向沿y轴负方向,动能正在减小
E.波动图像上x=0 m到x=120 m之间此时还有3个点与M点的加速度相同
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【题目】2018年2月12日,我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号公程”的两颗组网卫星。已知某北斗导航卫星在离地高度为21500千米的圆形轨道上运行,地球同步卫星离地的高度约为36000千米。下列说法正确的是( )
A. 此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时
B. 此北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度
C. 此北斗导航卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
D. 此北斗导航卫星的加速度小于地球同步卫星的加速度
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【题目】如图所示,光滑的金属轨道分为水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心,N为轨道交点。两轨道之间宽度为0.5m,匀强磁场方向竖直向上,大小为0.5T。质量为0.05kg的金属细杆置于轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时,其可以沿轨道由静止开始向右运动。已知MN=OP=1.0m,金属杆始终垂直轨道,OP沿水平方向,则( )
A. 金属细杆在水平段运动的加速度大小为5m/s2
B. 金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10 m/s2
C. 金属细杆运动至P点时的速度大小为5m/s
D. 金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75 N
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【题目】
一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小ff恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中,可能正确的是()
A.B.
C.
D.
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【题目】速度相同的一束粒子(不计重力)经过速度选择器后射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法中正确的是
A. 该束带电粒子带负电
B. 速度选择器的P1极板带负电
C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于E/B
D. 若粒子在磁场中运动半径越大,则该粒子的比荷越小
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