Question

（1）某质点做匀变速直线运动，在连续两个2s内的平均速度分别是4m/s和10m/s，该质点的加速度为

3m/s²

．
（2）如图所示给出氢原子最低的四个能级．氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有

6

种，其中最小的频率等于

1.6×10¹⁴

赫．（保留两个数字）
（3）放射性元素

24 11

Na的样品经过6小时后还有

1

8

没有衰变它的半衰期是

2小时

．

Answer 1

分析：（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据两个瞬时速度，通过a=

v2-v1

t

求出加速度．
（2）根据组合公式

C

2 n

求出氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多种数，在能级4跃迁到能级3过程中辐射的光子频率最小．
（3）半衰期是半数发生衰变所需的时间，经过6小时后还有

1

8

没有衰变，求出半衰期的次数，从而求出半衰期的时间．

解答：解：（1）两个2s内中间时刻的瞬时速度分别为4m/s，10m/s，则a=

v2-v1

t

=

10-4

2

m/s2=3m/s²．
（2）根据组合公式

C

2 n

=

C

2 4

=6知，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有6种，能级4跃迁到能级3过程中辐射的光子频率最小根据E₄-E₃=hv，解得v=

E4-E3

h

=1.6×1014Hz．
（3）每经过一个半衰期，有半数发生衰变，经过6小时后还有

1

8

没有衰变，知经过了3个半衰期，所以半衰期等于2小时．
故答案为：（1）3 m/s²   （2）6； 1.6×10¹⁴    （3）2小时

点评：解决本题的关键知道能级跃迁能极差与光子能量的关系，以及掌握半衰期的定义．