Question

如图7所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v₀=2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦，则甲至少要以__________的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.

图7

Answer 1

5.2 m/s  (8分）

解析:

设甲推出箱子后速度为v_甲，乙抓住箱子后速度为v_乙，则由动量守恒定律，得

甲推箱子过程(M+m)v₀=Mv_甲+mv                                                ①

乙抓箱子过程mv-Mv₀=(M+m)v_乙                                                ②

甲、乙恰不相碰条件v_甲=v_乙                                                    ③

代入数据可解得v=5.2 m/s.