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    在半径R＝5000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F ，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

    (1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．

    (2)该星球的第一宇宙速度．

     

    (1)小球过C点时满足F＋mg＝m     3分

    又根据mg(H－2r)＝mvC2       3分

    联立解得F＝H－5mg         2分

    由题图可知：H1＝0.5 m时F1＝0； H2＝1.0 m时F2＝5 N；

    可解得g＝5 m/s2     3分

      r＝0.2 m      3分

    (2)据m＝mg          3分

    可得v＝＝5×103 m/s.        3分

    答案：(1)0.2 m　5 m/s2　(2)5×103 m/s

    k倍，则该处的高度为多大？

    解析:略

     

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    （1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．

    （2）该星球的第一宇宙速度．

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