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从高度为125m的塔顶,先后落下a、b两球,自由释放这两个球的时间差为1s,则以下判断正确的是(  )(不计空气阻力)
分析:A、求出b球下落20m所用的时间,从而知道a球运动时间,根据v=gt求出a球的速度.
B、求出a球与地面接触所用的时间,从而知道b球运动的时间,根据h=
1
2
gt2求出b球下落的高度,从而得知b球离地的高度.
C、求出两球速度变化量与时间是否有关,从而确定速度差是否恒定.
D、求出两球下落的高度差是否与时间有关,从而确定高度差是否恒定.
解答:解:A、根据h=
1
2
gt2知,b球下落的时间t2=
2h
g
=2s.则a球下落的时间t1=3s,速度v=gt1=30m/s.故A正确.
    B、a球运动的时间t=
2h
g
=5s,则b球的运动时间t′=4s,b球下降的高度h=
1
2
gt′2=
1
2
×10×16m=80m,所以b球离地面的高度为45m.故B正确.
    C、设b球下降时间为t时,b球的速度vb=gt,a球的速度va=g(t+1),则△v=va-vb=g,与时间无关,是一定量.故C正确.
    D、设b球下降时间为t时,b球下降的高度hb=
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gt2,a球下降的高度ha=
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g(t+1)2,两球离地的高度差等于下降的高度差,△h=ha-hb=
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(t+1)2-
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gt2=gt+
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2
g,随时间的增大,位移差增大.故D错误.
故选:ABC.
点评:解决本题的关键知道自由落体运动中,相隔一定时间释放一个小球,在小球落地前,两球的速度差恒定,两球离地的高度差不恒定.
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从高度为125m的塔顶,先后落下a、b两球,自由释放这两个球的时间差为1s,则下列判断正确的是(g取10m/s2)(  )

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从高度为125m的塔顶,先后落下a、b两球,自由释放这两个球的时间差为1s,则以下判断正确的是(g取10m/s2,不计空气阻力):(     )

A.b球下落高度为20m时,a球的速度大小为20m/s

B.a球接触地面瞬间,b球离地高度为45m

C.在a球接触地面之前,两球的速度差恒定

D.在a球接触地面之前,两球离地的高度差恒定

 

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