Question

某电视台玩推箱子的游戏。模型简化如图所示，在动摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，某人用水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点。用速度传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据。求：（g取10m/s²）

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m•s-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

 

（1）恒力F 的大小；

（2）在答题纸的坐标上标出记录的数据点，并作v-t图；

（3）求出物体到达交界面上B点时的速度和时间；

（4）若撤去推力F，在A处给物体一个水平向左的初速度v₀，恰能使物体运动到C点，求此初速度v₀的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）F＝ma₁+mmg＝4N（2）略（3）v_B=4m/s  t=2s （4）

【解析】（1）物体从 A 到 B 过程中：                       （2分）

所以：F＝ma₁+mmg＝4N                                         （2分）

（2）略

（3）当物体在推力F的作用下在AB间运动时，

设通过AB时间的t，通过B点时的速度为v_B，

根据表中提供的数据，在0～2.6s时间段内：

当物体在水平面上运动时：                   （2分）

当物体在斜面上运动到2.6s时：

           （2分）

由上述两式可得：v_B=4m/s                                        （1分）

t=2s                                                           （1分）

（4）设AB间的位移为x，则：                     （2分）

给物体一个初速度时物体恰能运动到C点，由于斜面光滑，则物体通过B点的速度仍为v_B=4m/s，根据动能定理：

                                       （2分）

解得：                                    （2分）

由表格可知减速过程中加速度大小，再由牛顿第二定律可求得F大小，同理由表格可判断出匀速的速度和2.6s时刻的速度大小，由运动学公式可求得B点瞬时速度大小，可求得AB间距离，在AB间应用动能定理可求得初速度大小