Question

如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长l=1 m、质量m=0.l kg、电阻R=1Ω的导体棒MN，导体棒靠在处于磁感应强度B=1 T、竖直放置的框架上。当导体棒上升高度h=3.8m时获得稳定速度，导体产生的热量为2J。电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V、1A。电动机内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g=10 m/s²。求：
（1）棒获得多大的稳定速度？
（2）棒从静止达到稳定速度所需要的时间。

Answer 1

解：（1）电动机工作时，电能转化为机械能和电动机内阻的内能。导体棒MN在电动机牵引下上升，切割磁感线产生感应电动势E=Blv
回路中出现感应电流
棒受到安培力，机械能有一部分转化为导体棒的内能
达到稳定速度时，棒受力平衡，牵引力 ①
对电动机有：IU －I²r=Fv ②
其中I=1 A，U=7 V，r=1 Ω，B=1 T，l=1 m，m=0. l kg，R=1 Ω，①②式联立，代入数据即可求得棒所达到的稳定速度为v=2 m/s
（2）在棒从开始运动到到达稳定速度的过程中，对棒应用能量守恒定律有：Fvt=mgh+mv²+Q ③
其中h=3.8 m，Q=2 J，m=0. l kg，①③式联立解得完成此过程所需时间t=1 s