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如图甲所示,小车B静止在光滑水平上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=4.0m/s滑上小车B的左端,然后与小车右挡板碰撞,最后恰好滑到小车的中点,已知
M
m
=3
,小车车面长L=1m.设A与挡板碰撞无机械能损失,碰撞时间可忽略不计,g取10m/s2,求:
(1)A、B最后速度的大小;
(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数;
(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度,并在图乙坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v-t图线.
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(1)对A、B系统,由动量守恒定律得:
Mv0=(M+m)v,解得v=
mv0
M+m
=1m/s

(2)A、B系统整个过程,由动能定理得:
μmg×1.5L=
1
2
m
v20
-
1
2
(M+m)
v

解得:μ=
v02-4v2
4gL
=0.4

(3)设A、B碰撞前速度分别为v10和v20
对系统动量守恒  mv0=mv1+Mv2
对系统能量转化和守恒定律得:
μmgL=
1
2
mv02-
1
2
mv102-
1
2
M
v220

带入数据联立方程,解得v10=1+
3
=2.732 m/s,(舍v10=1-
3
=-0.732m/s)
v20=1-
3
3
=0.423m/s,
该过程小车B做匀加速运动,
由牛顿第二定律得:μmg=MaM
解得:aM=
4
3
m/s2,v20=aMt1,t1=0.317s,
A、B相碰,设A、B碰后A的速度为v1和 v2
A、B系统动量守恒:mv0=mv1+Mv2
对系统机械能守恒
1
2
mv102+
1
2
M
v220
=
1
2
mv12+
1
2
M
v22

带入数据联立方程,解得v1=1-
3
=-0.732 m/s,(舍v1=1+
3
m/s)
“-”说明方向向左;v2=1+
3
3
=1.577m/s,
该过程小车B做匀减速运动,-μmg=MaM,解得aM=-
4
3
m/s2
到最终相对静止:v=v2+aMt2,t2=0.433s,
所以,运动的总时间为:t=t1+t2=0.75s,
小车B的v-t图如图所示;
答:(1)A、B最后速度的为1m/s;
(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数为0.4;
(3)小车B相对地面的速度v-t图线如图所示.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)某同学用游标为20分度的卡尺测量一薄金属圆板的直径D,用螺旋测微器测量其厚度d,示数如图所示.由图可读出D=
50.80
50.80
mm,d=
3.774
3.774
mm.
(2)用图甲所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验.
①对于实验的操作要求,下列说法正确的是
AD
AD

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端可以不水平
D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些
E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹,应该用一条曲线把所有的点连接起来
②根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹.部分运动轨迹如图乙所示.图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等.若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,重力加速度为g.可求出小球从P1运动到P2所用的时间为
2
l
g
2
l
g
,小球抛出后的水平速度为
3
gl
3
gl


(3)兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率,进行了如下实验:
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg;
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图1所示安装;
③接通打点计时器(其打点周期为0.02s);
④使电动小车以额定功率加速运动,达到最大速度一段时间后关闭小车电源,待小车静时再关闭打点计时器(设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定).
在上述过程中,打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图2所示.请你分析纸带数据,回答下列问题(计算结果取三位有效数字):
(1)该电动小车运动的最大速度为
1.50
1.50
m/s;
(2)该电动小车被关闭电源后加速度大小为
2.00
2.00
m/s2
(3)该电动小车的额定功率为
1.20
1.20
W.

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)已知打点计时器接的交流电源频率是f,用它记录一个匀变速直线运动小车的位移,打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4、5、6如图1所示(已知相邻两计数点中间有四个点未画出).某同学测量出1与2两点间的距离为S12,5与6两点间的距离为S56,由此可算出小车运动的加速度为a=
S56-S12
100
f2
S56-S12
100
f2


(2)图2为某次实验中用游标卡尺测量硬塑环外径(甲图)与内径(乙图)的图示,由图可知该硬塑环的外径为
6.580
6.580
cm,内径为
5.070
5.070
cm,平均厚度为
0.755
0.755
cm.
(3)气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出,在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫,使滑块悬浮在导轨上.由于气垫的摩擦力极小,滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动.我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置,以及带有I形挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律.已知I形挡光条的持续挡光宽度为L,实验装置如图3所示,采用的实验步骤如下:
a.调节气垫导轨底座螺母,观察导轨上的气泡仪,使导轨成水平状态;
b.在滑块C、D间放入一个轻质弹簧,用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体,静置于导轨中部;
c.将光电门尽量靠近滑块C、D两端;
d.烧断捆绑的橡皮筋,使滑块C、D在弹簧作用下分离,分别通过光电门A、B;
e.由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC,以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD
①实验中还应测量的物理量是
滑块C、D的质量mC、mD
滑块C、D的质量mC、mD

②根据上述测量的实验数据及已知量,验证动量守恒定律的表达式是
mC
tC
=
mD
tD
mC
tC
=
mD
tD

上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的主要原因是
块与气轨间仍存在摩擦,气轨未完全水平
块与气轨间仍存在摩擦,气轨未完全水平

③利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?如能,请写出计算表达式
Ep=
1
2
mC(
L
tC
)
2
+
1
2
mD(
L
tD
)
2
Ep=
1
2
mC(
L
tC
)
2
+
1
2
mD(
L
tD
)
2

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科目:高中物理 来源:2011年1月理科综合物理实验试卷(二)(解析版) 题型:填空题

(1)已知打点计时器接的交流电源频率是f,用它记录一个匀变速直线运动小车的位移,打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4、5、6如图1所示(已知相邻两计数点中间有四个点未画出).某同学测量出1与2两点间的距离为S12,5与6两点间的距离为S56,由此可算出小车运动的加速度为a=   

(2)图2为某次实验中用游标卡尺测量硬塑环外径(甲图)与内径(乙图)的图示,由图可知该硬塑环的外径为    cm,内径为    cm,平均厚度为    cm.
(3)气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出,在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫,使滑块悬浮在导轨上.由于气垫的摩擦力极小,滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动.我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置,以及带有I形挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律.已知I形挡光条的持续挡光宽度为L,实验装置如图3所示,采用的实验步骤如下:
a.调节气垫导轨底座螺母,观察导轨上的气泡仪,使导轨成水平状态;
b.在滑块C、D间放入一个轻质弹簧,用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体,静置于导轨中部;
c.将光电门尽量靠近滑块C、D两端;
d.烧断捆绑的橡皮筋,使滑块C、D在弹簧作用下分离,分别通过光电门A、B;
e.由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC,以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD
①实验中还应测量的物理量是   
②根据上述测量的实验数据及已知量,验证动量守恒定律的表达式是   
上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的主要原因是   
③利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?如能,请写出计算表达式   

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