Question

如图所示，距离为L的两块平行金属板A、B竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内电动势为U的电池两极相连，金属板B下开有小孔，整个装置质量为M，静止放在光滑水平面上，一个质量为m带正电q的小球以初速度v₀沿垂直于金属板的方向射入小孔，若小球始终未与A板相碰，且小球不影响金属板间的电场．

(1)当小球在A、 B板之间运动时，车和小球各做什么运动？加速度各是多少？

(2)假设小球经过小孔时系统电势能为零，则系统电势能的最大值是多少？从小球刚进入小孔，到系统电势能最大时，小车和小球相对于地面的位移各是多少？

 

Answer 1

【答案】

 （1）小小球做匀减速运动，加速度；小车做匀加速运动，加速度

（2）系统的最大电势能为 ；小球位移为；小车位移为

【解析】

试题分析: （1）小球以初速度v0沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，说明小球与电容器板间电场间存在作用力，使小球做减速运动，小车做加速运动，

小球做匀减速运动，加速度

小车做匀加速运动，加速度

（2）系统的电势能最大时，小球相对小车静止，设此时小车与小球的速度均为v.

由动量守恒得（m+M）v=mv₀，解得

则系统的最大电势能为

根据运动学公式得：

小球位移为

小车位移为

考点：动量守恒定律；牛顿第二定律；电势能