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17.如图所示,物块A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点,O点处安装一力传感器,质量为10kg的物块B放在粗糙的水平桌面上,bO′水平拉着物块B,CO′悬挂物块C,O′是三根线的结点,aO′、bO′与cO′夹角如图所示,细线、小滑轮的重力和细线与小滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态,若O点处安装的力传感器显示受到的拉力大小为F0=20$\sqrt{3}$N,物块B与水平桌面之间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物块A的质量;
(2)物块C的质量和桌面对物块B的摩擦力大小.

分析 根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力关系,求出O′a绳的拉力.以结点O′为研究对象,分析受力,根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳O′b的拉力.重物A的重力大小等于O′a绳的拉力大小.再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力.

解答 解:(1)设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T1和T,则有:
2Tcos30°=T1
得:T=20N.
重物A的质量mA=$\frac{T}{g}$=2kg;
(2)结点O′为研究对象,受力如图,根据平衡条件得,弹簧的弹力为:
F1=Tcos60°=10N.
mcg=10N
故:mc=1kg;
根据平衡条件桌面对B物体的摩擦力与O′b的拉力相等,即:
F2=Tsin60°=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=10$\sqrt{3}$N
答:(1)物块A的质量为2kg;
(2)物块C的质量为1kg,桌面对物块B的摩擦力大小为10$\sqrt{3}$N.

点评 本题涉及滑轮和结点平衡问题.根据动滑轮不省力的特点,确定细线OP与竖直方向的夹角是关键.

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(1)在小环P上升到最高点A的过程中恒力F做功为多少.
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C.若给金属棒ab施加一个平行导轨水平向右的水平恒力F,其它条件不变,则最终两金属棒以相同的速度做匀速直线运动
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