Question

有一铜块，重量为G，密度为D，电阻率为ρ．把它拉制成截面半径为r的导线，再用它做成一半径为R的圆形回路（R＞＞r）．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感应强度B的大小变化均匀，则（　　）

A．感应电流大小与导线粗细成正比

B．感应电流大小与回路半径R成正比

C．感应电流大小与回路半径R的平方成正比

D．感应电流大小与R、r都无关

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，结合电阻定律和欧姆定律求出感应电流的大小，确定与什么因素有关．

解答：解：根据法拉第电磁感应定律得：E=

△BS

△t

=

△B

△t

πR2．
根据电阻定律得，电阻为：R=ρ

2πR

πr2

=

2ρR

r2

，
根据欧姆定律得：I=

E

R

=

△B △t πR2

2ρR r2

=

△B △t πRr2

2ρ

因为πr²?2πR?Dg=G
则有：I=

△B

△t

?

G

4πDgρ

，可知感应电流的大小与R、r都无关．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：本题考查了法拉第电磁感应定律、电阻定律、欧姆定律的综合运用，难度中等，是一道考查能力的好题．