Question

7．如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为H=24m的O点，以v₀=2m/s的速度水平抛出一个小球，小球飞行一段时间后撞在斜面上，取g=10m/s²，小球在空中飞行所用的时间为（　　）

• A． 2.0 s
• B． 1.6 s
• C． 1.0 s
• D． 0.8 s

Answer 1

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．结合几何关系，根据运动学公式求出运动的时间，从而得出速度与水平方向夹角的正切值．

解答 解：设飞行的时间为t，则：x=v₀t
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，由三角形的边角关系可知：
AQ=PQ
所以在竖直方向上有：
OQ+AQ=24m
所以有：v₀t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=24m，
代入数据解得：t=2s．
故选：A．

点评 利用平抛运动的规律，在水平方向上列方程，同时要充分的利用三角形的边角关系，找出内在的联系．