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    14．一根长为L、质量不计的轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力），如图所示．当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是（　　）
    A．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为$\sqrt{gL}$
    B．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大
    C．小球在最低点对轻杆的作用力先减小后增大
    D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心

    分析 小球在竖直平面内做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，故速度不断变化，是变速圆周运动；在最高点和最低点，小球受到的弹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．

    解答 解：A、设轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，当轻杆对小球的作用力大小F=mg时，小球的速度最小，最小值为0，故A错误．
    B、由mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可得在最高点轻杆对小球的作用力F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$，若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，小球经过最高点时的速度v也逐渐增大，所以轻杆对小球的作用力F先减小后反向增大（先为支持力后为拉力，正负表示力的方向）．由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大，故B正确．
    C、在最低点，由F-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，可得轻杆对小球的作用力（拉力）F=mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则轻杆对小球的作用力（拉力）一直增大，故C错误．
    D、轻杆绕水平轴在竖直平面内运动，小球不是做匀速圆周运动，所以合外力的方向不是始终指向圆心，只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心，故D错误．
    故选：B．

    点评 本题关键对小球在最高点和最低点分别受力分析，然后根据牛顿第二定律列式分析，要注意，杆对小球可以无弹力，可以是拉力、支持力．

    练习册系列答案
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    A．小球通过B点的速度为5m/s
    B．小球初始时离水平面的高度为6m
    C．小球运动到C点时重力的瞬时功率为20$\sqrt{15}$W
    D．小球从B到C的时间为$\frac{\sqrt{15}}{5}$s．

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    A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
    B．小物块受到的滑动摩擦力大小为ma
    C．小物块受到的静摩擦力大小为mg+ma
    D．小物块受到斜面的弹力大小$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg

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    2．图为某同学用测量小车加速度时打的纸带，所用交流电频率为50Hz，在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图所示，则纸带的瞬时速度大小为1.16m/s，打下点3时则纸带加速度大小为3.12m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
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    C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度垂直
    D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
    E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失

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    19．甲、乙两物体置于同一水平面上，甲在乙的左方，它们在同一直线上朝右方做匀减速直线运动．开始时，甲的速度大小为v1，加速度大小为a1，乙的速度大小为v2，加速度大小为a2，并且v1＞v2，若要保证甲、乙不发生碰撞，那么开始时甲、乙间的距离s至少是多少？

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