Question

14．大量氢原子处于n=5的激发态，它们自发地跃迁到低能级，在多种可能的跃迁中，设从n=5直接跃迁到n=2和从n=5跃迁到n=1中放出光子的能量分别为E₁和E₂，则下面说法正确的是（　　）

• A． 从n=5跃迁可能放出8种不同频率的光子
• B． 在n=1的轨道，电子动能最小
• C． 在n=1的轨道，电子的动能和势能总和最大
• D． E₁＜E₂

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$ 求出从n=5跃迁可能放出不同频率光子的种数．能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大．

解答 解：A、根据${C}_{5}^{2}$=10，知从n=5跃迁可能放出10种不同频率的光子．故A错误．
B、根据k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，轨道半径越小，电子动能越大，n=1能级的轨道半径最小，则电子动能最大．故B错误．
C、能级越高，总能量越大，即电子动能和势能之和越大，n=1的轨道的电子动能和势能总和最小．故C错误．
D、n=5和n=2之间的能级差小于n=5和n=1之间的能级差，则E₁＜E₂．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁辐射的光子能量与能级差的关系，以及知道电势能、电子动能和总能量与轨道半径的关系．