Question

14．水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间△t₁，机械能转化为内能的数值为△E₁，同样的子弹第二次以同样的速度入射击穿放在光滑水平面上同样的木块，经历时间△t₂，机械能转化为内能的数值为△E₂，假定在两种情况下，子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则下列结论正确的是（　　）

• A． △t₁＜△t₂ △E₁=△E₂
• B． △t₁＞△t₂ △E₁=△E₂
• C． 对子弹而言，第二次击穿后的动能较大
• D． 对子弹而言，两次击穿后的动能同样大

Answer 1

分析 两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力f相同，两次的加速度相等；子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块时，木块会在水平面内滑动，所以第二次时子弹的位移S₂要大于第一次的位移S₁，结合位移的公式可以判定时间的关系和子弹损失的动能之间的关系；
根据能量守恒定律，系统摩擦生热Q=fs，其中f为阻力，s为子弹相对于木块的位移．

解答 解：A、B、两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力f相同，根据牛顿第二定律$a=\frac{f}{m}$，两次的加速度相等；第二次以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，由于在子弹穿过木块的过程中，木块会在水平面内滑动，所以第二次时子弹的位移s₂要大于第一次的位移s₁，即s₂＞s₁；子弹做减速运动，由位移公式：
$s={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$和s₂＞s₁可得，△t₁＜△t₂．
两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，系统摩擦生热Q=fd，其中f为阻力，d为子弹相对于木块的位移．由于两次子弹相对于木块的位移都是木块的厚度，所以系统机械能的损失相等，即△E₁=△E₂．故A正确，B错误；
C、D、两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，阻力对子弹做功等于子弹损失的动能：△E_K=W=fs，由于s₂＞s₁，所以△_k1＜△E_k2，所以第二次击穿后的动能较小．故C错误，D错误．
故选：A

点评 本题考查了动量定理和能量守恒定律在子弹打木块模型中的应用，注意研究对象的选取和功能关系的应用．
该题可以所以牛顿第二定律来解答，也可以结合动量守恒定律来解答．