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    （2011?山东模拟）如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为θ，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个细物块．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＞1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：
    （1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
    （2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
    （3）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
    分析：（1）、木板上升时，对物块受力分析，在沿斜面方向上由牛顿运动定律列式求解，便可求出物块的加速度．
    （2）、此题要分段进行计算，第一段是木板开始下落直至第一次与挡板碰撞的过程，由几何关系可求出此过程的路程为
    H
    sinθ
    ，第二段是从第一次与挡板碰撞到第一次运动到最高点，第三段是从最高点下落到第二次与挡板碰撞，后两段路程相同．可由牛顿运动定律和运动学公式求得．
    （3）、以木板和物块组成的系统为研究对象，根据能的转化和守恒列式求解，可求出摩擦力所做的功．注意虽然木板和物块的质量一样，但是重力对木板和物块所做的功并不一样．
    解答：解：
    （1）、木板第一次上升过程中，对物块受力分析，受到竖直向下的重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，设物块的加速度为a物块，
    则物块受合力  F物块=kmgsinθ-mgsinθ…①
    由牛顿第二定律 F物块=ma物块…②．
    联立①②得：a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上．
    （2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1，由机械能守恒有：
    1
    2
    ×2m
    v
    2
    1
    =2mgH
    解得：v1=
    		2gH
    ．
    设木板弹起后的加速度a板，由牛顿第二定律有：
     a板=-（k+1）gsinθ
    S板第一次弹起的最大路程：
    S1=
    -
    v
    2
    1
    2a板

    解得：S1=
    H
    (k+1)sinθ

    木板运动的路程S=
    H
    sinθ
    +2S1=
    (k+3)H
    (k+1)sinθ

    （3）设物块相对木板滑动距离为L
    根据能量守恒有：
    mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
    摩擦力对木板及物块做的总功为：
    W=-kmgsinθL
    联立以上两式解得：
    W=-
    2kmgH
    k-1
    ，负号说明摩擦力对木板及物块做负功．
    答：（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度为（k-1）gsinθ；
    （2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程为
    (k+3)H
    (k+1)sinθ
    ；
    （3）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功为
    2kmgH
    k-1
    ．
    点评：此题考察到了能量的转化与守恒定律，牵扯到了重力和摩擦力做功，要注意的是重力做功与路径无关，至于初末位置的高度差有关；摩擦力做功会使机械能能转化为内能，等于在整个过程中机械能的损失．
    在应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题时，要注意运动过程的分析，此类问题，还要对整个运动进行分段处理．
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    πρV3
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