[题目]质量为m的物块放置在倾角为θ的斜面上.通过跨过定滑轮上的细绳与质量为M.体积很小的小球相连.小球置于半径为R的半圆状环形管的左侧开口端.小球直径略小于半圆状环形管的管径.连接小球的细绳处于竖直.整个装置如图所示.静止释放小球和木块.小球将沿着环形圆管运动.木块沿着斜面运动.不计一切摩擦阻力.下列说法中正确的是( )A.小球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】质量为m的物块放置在倾角为θ的斜面上，通过跨过定滑轮上的细绳与质量为M、体积很小的小球相连，小球置于半径为R的半圆状环形管的左侧开口端，小球直径略小于半圆状环形管的管径，连接小球的细绳处于竖直，整个装置如图所示。静止释放小球和木块，小球将沿着环形圆管运动，木块沿着斜面运动，不计一切摩擦阻力，下列说法中正确的是（）

A.小球和木块的质量满足M＞msinθ

B.小球的速度达最大时，小球和圆心的连线与竖直方向夹角的正弦值为

C.若小球运动到圆环的最低点，那么木块重力势能增加量为mgR

D.若小球运动到圆环的最低点，那么木块动能的增加量为

【答案】AB

【解析】

A．小球能向下沿圆环运动，满足小球的重力大于木块的重力沿斜面向下的分力，即有

所以有

故A正确；

B．由于小球和木块的速度都沿着细绳的方向，所以两者速度大小相等，当小球速度达最大时，木块的速度也达最大，满足小球重力沿细绳方向的分力等于木块重力沿细绳方向的重力，设小球和圆心的连线与竖下方向的夹角为，则有

可得

故B正确；

C．若小球运动到最低点，木块沿斜面上移，木块重力势能增加为

故C错误；

D．若小球运动到最低点，对小球和木块应用动能定理得

可知为小球和木块动能的增加量，故D错误；

故选AB。

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