Question

10．某同学做测定玻璃折射率实验时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以O点为圆心，以10.00cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示．用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出该玻璃的折射率n=1.5，该玻璃临界角的正弦值为0.67．

Answer 1

分析 根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再根据折射率定义公式列式求解折射率，由sinC=$\frac{1}{n}$求临界角的正弦值．

解答 解：图中P₁P₂作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r．
则由几何知识得：AB=$\sqrt{A{O}^{2}-B{O}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6cm
 sini=$\frac{AB}{AO}$，sinr=$\frac{CD}{CO}$
又AO=OC，则折射率n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{6}{4}$=1.5
该玻璃临界角的正弦值 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{2}{3}$≈0.67
故答案为：1.5，$\frac{2}{3}$（或0.67）．

点评 本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，采用单位圆法处理数据．