Question

如图所示，质量为m的带电小球用细线系住悬挂于电场强度为E的匀强电场中，电场区域足够大，静止时细线与竖直方向成θ角，重力加速度为g．则小球所带的电荷量为

 

，绳子中的拉力的大小是

 

，若将细线烧断后，经过时间t时小球的速度是

 

．

Answer 1

分析：小球受到的电场力向左，与场强方向相反，故带负电荷；对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解出绳子的拉力；
剪短细线后，小球受到重力和电场力，合力恒定，故做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度后，再运用速度时间公式求解．

解答：解：小球受到的电场力向左，与场强方向相反；
故小球带负电荷．
对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有：
T=

mg

cosθ

qE=mgtanθ，则q=

mgtanθ

E

剪短细线后，小球受到重力和电场力，合力恒定，故做初速度为零的匀加速直线运动；
根据牛顿第二定律，有
F_合=ma           ①
由于三力平衡中，任意两个力的合力与第三力等值、反向、共线，故：
F_合=T=

mg

cosθ

②
根据速度时间公式，有
v=at       ③
由①②③解得：v=

gt

cosθ

故答案为：

mgtanθ

E

；

mg

cosθ

；

gt

cosθ

．

点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解出各个力，最后根据牛顿第二定律求加速度，由速度时间公式求末速度．