Question

【题目】如图所示，电源电动势E0=15V内阻r0=1Ω，电阻R1=30Ω，R2=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2。

（1）当R=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？

（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为600，则R是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6W（2）54Ω

【解析】（1）闭合电路的外电阻为R＝Rx+＝(29+)Ω＝49Ω ①
根据闭合电路的欧姆定律I＝＝A＝0.3A ②
R2两端的电压为U=E-I（r+Rx）=（15-0.3×30）V=6V ③
R2消耗的功率为P2＝＝W＝0.6W ④
电阻R2消耗的电功率为0.6W；
（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，则重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，得
Bqv=m ⑤
q＝mg ⑥
联立⑤⑥化简得 ⑦
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得R=d⑧
联立⑦⑧并代入数据

干路电流为 ⑨
则滑动变阻器的电阻；
要使小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，Rx应为54Ω．