Question

19．如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面上的A处，A、B间距L=54m，用大小为F=8N，沿水平方向的恒力拉此物体，经过t₀=6s物体运动至B处，取g=10m/s²．
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）欲使物体从静止开始运动并能到达B处，求该恒力作用的最短时间．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小；
（2）当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小

解答 解：（1）设物体的加速度为a，由运动学公式$L=\frac{1}{2}at_0^2$
由牛顿第二定律：F-f=ma，f=μN，N-mg=0，
联立解得：μ=0.1
（2）设撤去拉力后物体的加速度为a₁，由牛顿第二定律：f=ma₁
设撤去拉力时物体的速度为v，则在减速阶段v²=2a₁x₂
加速阶段v²=2ax₁，
总位移为x₁+x₂=L，
其中v=at₁，
联立解得：t₁=3s
答：（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ为0.1；
（2）欲使物体从静止开始运动并能到达B处，该恒力作用的最短时间为3s．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．