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    汽缸长L＝1 m(汽缸厚度可忽略不计)，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27℃，大气压强Po＝1.0×105 Pa时，活塞距气缸底部距离为Lo＝0.4 m．现缓慢拉动活塞，拉力的最大值为F＝500 N，如图所示，求：

    (1)温度保持不变，能否将活塞从汽缸中拉出？

    (2)保持拉力的最大值不变，汽缸中气体温度至少为多少摄氏度时，才能将活塞从汽缸中拉出？

    (3)若把上述系统放在光滑水平面上，且气缸的质量是活塞质量的2倍，在F＝500 N的水平拉力作用下运动，保持温度不变，达到稳定时活塞到气缸底部的距离多远？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)依题意，初态：Po＝1.0×105 Pa，V0＝LoS，T0＝300 K；(1分)

    　　假设活塞不能从气缸中拉出，平衡时距气缸底部距离为L1，则封闭气体：

    　　V1＝L1S，

    　　P1S＋F＝P0S，所以P1＝P0－F/S＝1.0×105－500/0.01＝0.5×105 Pa，(1分)

    　　由P1V1＝P0V0得P1L1S＝P0L0S

    　　所以L1＝P0L0/P1＝1.0×105×0.4÷(0.5×105)＝0.8 m(3分)

    　　因为L＝1 m＞0.8 m，所以假设成立，活塞不能从气缸中拉出．(1分)

    　　(2)保持拉力的最大值不变，汽缸中气体温度降低时活塞将向外移动，气体作等压变化，到活塞将被拉出时温度最低．(2分)

    　　根据(2分)

    　　(1分)

    　　(3)设达稳定状态时系统的加速度为a，此时气缸内封闭气体的压强为P3，体积为V3，活塞的质量为m，则气缸的质量为2 m．根据牛顿第二定律

    　　对整体：F＝3ma(1分)

    　　对气缸：P0S－P3S＝2ma(1分)

    　　解得：P3＝P0－2F/3S＝1.0×105－2×500÷(3×100×10－4)＝2×105/3 Pa(1分)

    　　根据玻意耳定律：P0V0＝P3V3得P0L0＝P3L3

    　　活塞到气缸底部的距离为：L3＝P0L0/P3＝0.6 m(2分)


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    （1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式;

    （2）小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是多大？

    （3）若小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是从第⑵问中的值开始由Ｃ到Ｄ均匀减少，且在D点恰好减少为0，再将小物块从A由静止释放,经过D点滑出后的水平位移大小为1 m,求此情况下的恒力F的大小？

     

     

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    A.  T　　　　　　　　　B.  T

    C．1 T                     D.  T

     

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    如图所示，汽缸长为L＝1 m(汽缸的厚度可忽略不计)，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27  ℃，大气压为p0＝1×105 Pa时，气柱长度为L0＝0.4 m．现缓慢拉动活塞，拉力最大值为F＝500 N，求：如果温度保持不变，能否将活塞从汽缸中拉出？

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