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17.将电阻R1和R2分别单独与同一电源相连,在相等的时间内,两电阻上产生相同的热量,则电源的内阻为(  )
A.$\frac{{{R_1}+{R_2}}}{2}$B.$\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}$C.$\sqrt{{R_1}{R_2}}$D.$\frac{{{R_1}+{R_2}}}{{{R_1}{R_2}}}$

分析 根据焦耳定律和闭合电路欧姆定律列式,抓住电阻上产生相同的热量求解.

解答 解:根据闭合电路欧姆定律得:
${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+r}$,${I}_{2}=\frac{E}{{R}_{2}+r}$
根据焦耳定律得:
${Q}_{1}{={I}_{1}}^{2}{R}_{1}t$,${Q}_{2}{={I}_{2}}^{2}{R}_{2}t$
根据题意可知,Q1=Q2
则$(\frac{E}{{R}_{1}+r})^{2}{R}_{1}t$=${(\frac{E}{{R}_{2}+r})}^{2}{R}_{2}t$
解得:r=$\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$
故选:C

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律及焦耳定律的直接应用,抓住在相等的时间内,两电阻上产生相同的热量求解,难度适中.

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