Question

作匀变速直线运动的物体（加速度不为零）在10s钟内先后通过相距100m的A、B两点，则它在通过AB中点时的速率应（　　）

A．大于10m/s

B．小于10m/s

C．等于10m/s

D．以上三种情况均可能

Answer 1

分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出中间时刻的瞬时速度，比较出中间时刻的速度和中间位置的速度，即可知道通过AB中点时的速率．

解答：解：设某一段过程初末速度分别为v₀，v，则中间时刻的速度v

t

2

=

v0+v

2

，中间位置的速度为v

x

2

=

v02+v2 2

．根据作差法知，(v

x

2

)2-(v

t

2

)2=

v02+v2

2

-

v02+v2+2v0v

4

=

(v-v0)2

4

＞0，所以中间位置的速度大于中间时刻的速度．匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，则v

t

2

=10m/s．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键知道匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度公式和中间位置速度公式，会去比较它们的大小．以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．