Question

20．甲、乙两名溜冰运动员，M_甲=80kg，M_乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，下列判断中正确的是（　　）

• A． 两人的线速度大小不相同
• B． 两人的角速度相同
• C． 两人的运动半径相同
• D． 两人的运动半径不同，甲为乙的一半

Answer 1

分析 分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力；根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答 解：甲、乙两名溜冰运动员做匀速圆周运动，是共轴转动，故角速度相同；弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
M_甲R_甲ω²=M_乙R_乙ω²
解得：$\frac{R_{甲}}{R_{乙}}$=$\frac{M_{乙}}{M_{甲}}$
已知 M_甲=80kg，M_乙=40kg，
所以两人的运动半径不同：R_甲=$\frac{1}{2}$R_乙，因甲、乙两名溜冰运动员角速度相同，根据公式v=ωr，由于转动半径不同，故线速度不相等，故ABD正确，C错误；
故选：ABD．

点评 本题考查向心力的性质，解答本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道共轴转动时，角速度相等，同时能正确分析线速度和角速度之间的关系．