Question

【题目】如图所示，质量为m=1 kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端B水平传送带相接（滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v0=3 m/s，长为L=1．4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0．25，g=10m/s2．

（1）求水平作用力F的大小；

（2）求滑块下滑的高度；

（3）若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

Answer 1

【答案】（1）N（2）0.1m或0.8m（3）0.5J

【解析】试题分析：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡，如图所示，水平推力 ①

F=②

（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程机械能守恒：∴③

若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：④

∴⑤

若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：⑥

⑦

（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：s=v0t

⑧

⑨

滑块相对传送带滑动的位移⑩

相对滑动生成的热量