Question

12．如图质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在水平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，则（　　）

• A． 当F=G时，物体a恰好离开地面
• B． 从物体a恰好离开地面到物体被拉着开始沿物体b表面缓慢移动到最高位置的过程中，拉力F逐渐减小
• C． 从物体a恰好离开地面到物体被拉着开始沿物体b表面缓慢移动到最高位置的过程中，拉力F先减小后增大
• D． 从物体a恰好离开地面到物体被拉着开始沿物体b表面缓慢移动到最高位置的过程中，a、b间的压力先减小后增大

Answer 1

分析 a球缓慢上升，合力近似为零，分析a受力情况，由平衡条件得到F以及b球对a的支持力与θ的关系式，即可分析其变化．

解答 解：对于a球，受到重力G、拉力F和b球的支持力N，由平衡条件得：
F=Ncosθ
Nsinθ=G
则得：
F=Gcotθ
N=$\frac{G}{sinθ}$
根据数学知识可知，θ从30°增大到90°，F和N均逐渐减小，当θ=30°，F有最大值为$\sqrt{3}$G，N有最大值为2G，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题是力平衡中的动态分析问题，要运用隔离法研究，分析a球受力情况，得到两个力的表达式是解题的关键，不难．