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    如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q. 重力加速度为g，试求：

    （1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1.

    （2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和系统机械能减少量.

    （3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围.（设CD始终在磁场中运动）

     

     

    （1）； （2）

    【解析】

    试题分析: 1）AB杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，

    导线切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv1

    由闭合电路欧姆定律

    对AB杆：3mg=2T，

    对CD杆：2T=mg+BIL

    又F=BIL=，解得

    （2）以AB、CD棒组成的系统在此过程中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q，因为两棒电阻相等，所以金属杆CD上产生的焦耳热也为Q.根据能的转化与守恒有：

    （3m－m）gh－2Q＝ （4mv12

    由能量守恒定律可知，系统机械能减少量=2Q

    （3） （3）AB杆与CD杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，

    导线切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv2

    由闭合电路欧姆定律

    对AB杆：3mg=2T+BIL，

    对CD杆：2T′=mg+BIL

    又F=BIL=；解得

    金属杆AB在磁场中运动的速度为v2满足：

     

    考点：导体切割磁感线时的感应电动势；能量守恒定律

     

    练习册系列答案
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    （16分） 一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与θ和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：

    （1）木块在ab段受到的摩擦力f；

    （2）木块最后距a点的距离s。

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014四川省高三4月月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （12分）如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）。一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：

    （1）物体沿斜面下滑的加速度a的大小；

    （2）物体下滑到达斜面底端A时速度vA的大小；

    （3）物体在水平地面上滑行的时间t。

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014四川省高三下学期模拟考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （19分）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。

    (1)求匀强电场场强E；

    (2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。

     

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014四川省高三下学期模拟考试物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法中正确的是           （       ）

    （A）各小行星绕太阳运动的周期小于一年

    （B）与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等

    （C）小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度

    （D）小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014四川省成都市五校高二下学期期中联考物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如图6所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为r＝R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL＝R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。下列说法正确的是（ ）

    A. 灯泡的额定功率

    B. 金属棒能达到的最大速度

    C.金属棒达到最大速度的一半时的加速度

    D.若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014四川省成都市五校高一下学期期中联考物理试卷（解析版） 题型：计算题

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    （1）小球过A点时的速度vA 是多大？

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    （3）落点C到A点的距离为多少？

     

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014吉林长春市高三下学期第三次模拟考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

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    ①从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量；

    ②从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对物体B冲量的大小。

     

     

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    （4分）（2011?海南）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2= a1：a2= ．（可用根式表示）

     

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