Question

如图a所示，在间距L=0.5m、倾角α=37°的光滑倾斜导轨上，水平地放着一质量为m=0.01kg的通电导体棒ab，电流大小为I=2.0A．为使导体棒ab在斜面上静止，可加一匀强电场．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）

（1）若磁感应强度方向水平向左，请在图b中标出电流的方向，并作出ab的受力示意图；求出磁感应强度B₁的大小．
（2）若磁感应强度竖直向上，请在图c中做出ab的受力示意图；求出磁感应强度B₂的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）若磁感应强度方向水平向左，根据左手定则判断ab所受的安培力方向，作出受力示意图，由平衡条件和安培力公式F=BIL，求出B₁的大小；
（2）若磁感应强度竖直向上，根据左手定则判断ab所受的安培力方向，作出受力示意图，由平衡条件和安培力公式F=BIL，求出B₂的大小．
解答：解：（1）棒的电流方向用×表示，受力情况如图，要使杆在斜面上静止，安培力F₁与重力必须平衡，导轨对杆ab没有作用力．

根据平衡条件得：F₁=mg=0.1N
则B₁===0.1T
（2）棒的受力情况如图

∴F₂=mgtan37°=mg=0.075N
得B₂===0.075T
答：（1）若磁感应强度方向水平向左，在图b中标出电流的方向，作出ab的受力示意图如图所示；磁感应强度B₁的大小为0.1T．
（2）若磁感应强度竖直向上，在图c中做出ab的受力示意图如图所示；磁感应强度B₂的大小为0.075T．
点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，关键是分析和计算安培力．