Question

20．真空中有甲、乙两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），它们所带电荷量相等，相距一定的距离，它们之间的静电斥力为F．现让第三个与甲、乙完全相同但不带电的金属小球丙先后与甲、乙两球接触后移开，这时甲、乙两球之间的相互作用力为（　　）

• A． 吸引力，$\frac{1}{8}$F
• B． 吸引力，$\frac{1}{4}$F
• C． 排斥力，$\frac{3}{8}$F
• D． 排斥力，$\frac{3F}{4}$

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和，再平分，根据该原则求出接触后两球的电量，根据库仑定律得出两球之间的库仑力大小．注意需讨论初始时，两球带等量的同种电荷或等量的异种电荷．

解答 解：由于它们之间的静电斥力为F，故两球带等量的同种电荷，设电量都为Q，则有：F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$．
则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．两球所带的电量大小分别为$\frac{Q}{2}$、$\frac{3Q}{4}$，
则库仑力F′=k$\frac{3}{8}\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{8}$F，由于仍为同种电荷，故为排斥力．
故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，以及掌握库仑定律的公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$．