Question

19．如图所示，斜面高lm，倾角θ=30°，在斜面的顶点A以速度v₀水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B点，不计空气阻力，g取10m/s²，求小球在空中运动的时间t和小球抛出的速度v₀．（计算结果可保留根号）

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球抛出的初速度大小．

解答 解：由竖直方向自由落体运动$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{0.2}$s=$\frac{\sqrt{5}}{5}$s，由水平方向做的是匀速直线运动，所以$x={v}_{0}t=\frac{1}{tan30°}$，${v}_{0}=\sqrt{15}m/s$
答：小球在空中运动的时间t为$\frac{\sqrt{5}}{5}$s，小球抛出的速度v₀为$\sqrt{15}m/s$

点评 难度较小，明确两个分运动的类型，根据分运动的独立性和等时性求解．