Question

10．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是（　　）

• A． 甲船也能到达正对岸
• B． 两船渡河时间不相等
• C． 两船相遇在NP直线上
• D． 渡河过程中两船不会相遇

Answer 1

分析 小船过河的速度为船在静水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和．

解答 解：A、乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达正对岸，故A错误；
B、小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度v_y=vsin60°，故小船过河的时间：t₁=$\frac{d}{{v}_{y}}$=$\frac{d}{vsinα}$，故甲乙两船到达对岸的时间相同，故B错误；
C、D、以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向射线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在NP的中点上；故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题考查了运动的合成与分解，相对速度，小船过河问题，注意过河时间由垂直河岸的速度与河宽决定．