Question

7．如图所示，一物体从A点沿光滑面AB与AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 到达斜面底端时的速度相同
• B． 到达斜面底端时的动能相同
• C． 沿AC面运动时间长
• D． 沿AB面运动时间长

Answer 1

分析 本题中物体沿斜面下滑，可以运用动能定理求解末速度；也可以求出合力，再根据牛顿第二定律求加速度，最后根据运动学公式求解．

解答 解：A、B、物体沿斜面下滑，只有重力做功，根据动能定理，有
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
解得v=$\sqrt{2gh}$
即末速度大小与斜面的坡角无关，速度方向不同，到达斜面底端时的动能相同，故A错误，B正确；
C、D、物体受到的合力为
F_合=mgsinθ   ①
根据牛顿第二定律，有
F_合=ma      ②
由运动学公式
s=$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at²     ③
由①②③三式，解得
t=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
即斜面的坡角越大，下滑的越短，所以沿AB面运动时间长，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 求解力学问题可以用力与运动的相关知识求解，也可以用功能原理求解．