Question

6．匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图所示．电场强度的方向平行于纸面．具有初速度的电子在静电力作用下从B移到A动能减少E₀，质子在静电力作用下从C移到A动能增加E₀，求匀强电场的电场强度．

Answer 1

分析 根据动能定理可求得BA间和CA间的电势差，判断A、B、C三点的电势差，画出等势面和电场线的分布情况，由公式U=Ed，d是电场线方向两点间的距离求场强．

解答 解：根据动能定理得电子从B到A过程中
-eU_BA=-E₀，
则得：B、A间的电势差${U}_{BA}=\frac{{E}_{0}}{e}$  ①

质子从C到A过程中，eU_CA=E₀，得${U}_{cA}=\frac{{E}_{0}}{e}$ ②
由①②可知B、C两点电势相等且大于A点电势，即φ_B=φ_C＞φ_A．
因为电场为匀强电场，所以BC连线为等势面（如图中虚线），与BC垂直为电场线（如图中实线）
则场强大小为E=$\frac{{U}_{BA}}{acos30°}=\frac{\frac{{E}_{0}}{e}}{\frac{\sqrt{3}}{2}a}=\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}}{3ae}$
场强方向垂直BC，并指向A．
答：匀强电场的场强大小为$\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}}{3ae}$，方向垂直BC，并指向A．

点评 本题关键要掌握电场力做功公式W=qU、电场强度与电势差的关系公式U=Ed，知道等势线与电场线垂直的关系，并结合动能定理进行求解．