Question

跳水运动员从离水面10m高的跳台上向上跃起，举双臂直体离开台面．此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高
0.45m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）．从离开跳台到手触水面，（计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，取重力加速度g=10m/s²．结果保留两位有效数字．）求：
（1）运动员向上跃起的初速度大小；
（2）运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间．

Answer 1

解：（1）向上跃起运动员作竖直上抛运动，运动员向上跃起的初速度大小为
解得 v=3.0m/s
故运动员向上跃起的初速度大小为3m/s．
（2）向上跃起运动员作竖直上抛运动，达最高点的时间，由位移公式，有
解得 t₁=0.3s
从最高点开始做自由落体运动
解得
因此，运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间为t=t₁+t₂≈1.7s
故运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间为1.7s．
分析：（1）运动员上升的过程做初速度为v，加速度为g的匀减速直线运动，根据速度位移公式求出运动员向上跃起的初速度大小．
（2）将整个过程分为上升过程和下降过程进行求解，上升做匀减速直线运动，求出上升的时间，下落做自由落体运动，求出自由落体的时间，两个时间之和为运动员在空中完成动作的时间．
点评：本题将竖直上抛运动分解为上升过程和下降过程进行求解．因为在整个过程中加速度保持不变，整个过程做匀变速直线运动，本题也可以采取运动学公式对整个过程求解，注意矢量的方向．