Question

一列横波在x轴上传播，在t₁＝0时刻波形如下图实线所示，t₂＝0.05 s时刻波形如下图虚线所示。
（1）由波形曲线读出这列波的振幅和波长；
（2）若周期大于(t₁－t₂)，则最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？

Answer 1

解：（1）A＝0.2 m；λ＝8 m
（2）由于T＞(t₂－t₁)，即Δt＜2T
当波沿x轴正方向传播时，可能的周期为：Δt＝nT＋，且n＝0或1
当波沿x轴负方向传播时，可能的周期为：Δt＝nT＋，且n＝0或1
由波速公式v＝可知，当速度v最小时，周期T最大。分析上面两类情况可知
当周期最大时，波沿x轴正方向传，且在Δt＝nT＋中取n＝0，即Δt＝，则T_大＝0.2 s
最小速度v_小＝＝40 m/s，方向沿x轴正向
当v最大时，周期T最小，由上面分析可知
当周期最小时，波沿x轴负方向传，且在Δt＝nT＋中取n＝1，即Δ＝T＋，则T_小＝s
最大速度v_大＝＝280 m/s，方向为沿x轴负方向