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    如图甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，粒子沿OO1方向连续不断地放出速度的带正电的粒子。在直线MN的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里，MN与中线OO′垂直。两平行金属板间的电压U随时间变化的U—t图线如图乙所示。已知带电粒子的荷质比，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）。求：

    （1）时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向。

    （2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间。

     

    【答案】

    （1）θ＝45°（2） 

    【解析】

    试题分析：（1）设板间距为d，t＝0.1s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动

    在沿电场方向上   ① 

    粒子离开电场时，沿电场方向的分速度②

    粒子离开电场时的速度   ③

    粒子在电场中的偏转角为θ    ④

    由①②③④得

      θ＝45°

    说明：用和联立求出正确结果，参照上述评分标准给分。

    （2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期

    不同时刻释放的粒子在电场中的偏转角θ不同，进入磁场后在磁场中运动的时间不同，θ大的在磁场中的偏转角大，运动时间长。

    t＝0时刻释放的粒子，在电场中的偏转角为0，在磁场中运动的时间最短：

      

    t＝0.1s时刻释放的粒子，在电场中的偏转角最大为45°，在磁场中运动的时间最长：

     

    考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动

    点评：本题关键是画出粒子进入磁场后的各种可能的运动轨迹，根据洛伦兹力提供向心力列式后得出半径，然后求出磁偏转的距离表达式，并得出回旋角度的范围，从而得到磁偏转的范围．

     

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    qm
    =1.0×108C/kg    ，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计．在靠近两平行金属板边缘的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01πT，方向垂直于纸面向里，磁场边缘MN与中线OO′垂直．两平行金属板间的电压U随时间变化的U-t图线如图乙所示．若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）．
    求：（1）t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向．
    （2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间．

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    如图甲所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，能使电子有可能作往返运动的电压是(    )

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    （1）在t＝0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向。

    （2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间。

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