Question

6．宇航员在某星球表面做平抛运动，测得物体离星球表面的高度随时间变化的关系如图甲所示、水平位移随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） 

• A． 物体受到星球的引力大小为8 N
• B． 物体落地时的速度为20 m/s
• C． 星球表面的重力加速度为8 m/s²
• D． 物体抛出的初速度为5 m/s

Answer 1

分析 根据甲图，结合$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，可求得下落的重力加速度，依据乙图，结合斜率的含义，求解水平方向的初速度，再根据矢量的合成法则，则可求解抛处初速度，结合运动学公式，求解落地的速度，由于物体的质量不知，无法求解物体受到的引力．

解答 解：A、由于物体的质量未知，因此无法求解物体受到的引力大小，故A错误；
B、根据甲图，结合$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，可求得下落的重力加速度$g=\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×25}{（2.5）_{\;}^{2}}=8m/{s}_{\;}^{2}$，那么经过2.5s，竖直方向的速度大小为${v}_{y}^{\;}=gt=8×2.5=20m/{s}_{\;}^{\;}$
根据乙图得到${v}_{0}^{\;}=\frac{△s}{△t}=\frac{15}{3}=5m/s$
那么物体落地的速度$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{5}_{\;}^{2}+2{0}_{\;}^{2}}=5\sqrt{17}m/s$，故B错误；C正确；
D、依据乙图，结合斜率的大小，表示水平方向的初速度，则有：${v}_{0}^{\;}=\frac{15}{3}=5m/s$，而物体从一定高度释放，竖直方向的初速度为零，因此物体的合初速度大小为5m/s，故D正确
故选：CD

点评 考查图象的应用，掌握图象的斜率，纵横坐标的含义，注意与运动学公式相结合的运用，同时理解矢量的合成法则．