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碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律,我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示,在固定光滑水平轨道上,质量分别为……的若干个球沿直线静止相间排列,给第1个球初能,从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过一次碰撞后获得的动能之比为第1个球对第个球的动能传递系数

a.求

b.若为确定的已知量。求为何值时,值最大

【解析】解;小球1和球2碰撞是机械能守恒和动量守恒有:

有以上三式可得出

球2和球3碰撞是机械能守恒和动量守恒有:

可得出

。。。。。。。。。

当第n-1小球和第n球碰时有

可得出

所以

(2)将代入第一问的结果可得:

由数学知识可知当时有最大值

时有最大值

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)如图1所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接.质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞,碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失.求碰撞后小球m2的速度大小v2
(2)碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用.为了探究这一规律,我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型.如图2所示,在固定光滑水平轨道上,质量分别为m1、m2、m3…mn-1、mn…的若干个球沿直线静止相间排列,给第1个球初能Ek1,从而引起各球的依次碰撞.定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ek与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n
a.求k1n
b.若m1=4m0,mk=m0,m0为确定的已知量.求m2为何值时,k1n值最大
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科目:高中物理 来源: 题型:

(20分)(1)如图1所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为的小球发生碰撞,碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球的速度大小

(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律,我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示,在固定光滑水平轨道上,质量分别为……的若干个球沿直线静止相间排列,给第1个球初能,从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过依次碰撞后获得的动能之比为第1个球对第个球的动能传递系数

a.求

b.若为确定的已知量。求为何值时,值最大

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)如图1所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为的小球发生碰撞,碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球的速度大小

(2)碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用。为了探究这一规律,我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图2所示,在固定光滑水平轨道上,质量分别为……的若干个球沿直线静止相间排列,给第1个球初能,从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过依次碰撞后获得的动能之比为第1个球对第个球的动能传递系数

a.求

b.若为确定的已知量。求为何值时,值最大。

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科目:高中物理 来源:北京高考真题 题型:计算题

(1)如图1所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞,碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2
(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律,我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示,在固定光滑水平轨道上,质量分别为……的若干个球沿直线静止相间排列,给第1个球初能,从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能之比为第1个球对第n个球的动能传递系数
a.求
b.若为确定的已知量。求为何值时,值最大。

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