Question

【题目】固定的倾角为37°的光滑斜面，长度为L=1m，斜面顶端放置可视为质点的小物体，质量为0.8kg，如图甲所示，当水平恒力F较小时，物体可以沿斜面下滑，到达斜面底端时撤去水平恒力，物体在水平地面上滑行的距离为s。忽略物体转弯时的能量损失，研究发现s与F之间的关系如图乙所示。已知g取10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

（1）使物体静止于斜面顶端的水平力F；

（2）物体与地面间的动摩擦因素；

（3）当F=3N时，物体运动的总时间（结果可以用根号表示）。

Answer 1

【答案】（1）6N ；（2）0.1；（3）

【解析】

(1)对物体受力分析，物体静止，由平衡条件得：

解得：

(2)当N时，，由动能定理得：

解得物体与地面间的动摩擦因素：

(3)当N时，斜面上由牛顿第二定律：

由运动学公式可得：

得物体在斜面上的运动时间：

水平面上由牛顿第二定律：

由运动学公式可得：

可得：

物体运动的总时间为：