A. | 初速度为$\frac{3{v}_{0}}{2}$时,小球恰好落在D点 | |
B. | 初速度为$\frac{3{v}_{0}}{2}$时,小球将落在D点的左侧 | |
C. | OC与竖直方向夹角的正弦值为$\frac{1}{4}$ | |
D. | OE与竖直方向夹角的正弦值为$\frac{1}{3}$ |
分析 平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动,
竖直方向上的位移已经知道了,但是水平方向的位移要用三角形的知识来求,然后才能求圆的半径.
解答 解:设圆半径为r,质点做平抛运动,设水平方向的位移为x,竖直方向上的位移为y,
则:x=v0t
由于恰好落在C点时的初速度是恰好落在E点时的初速度的2倍,所以:
xAC=2xAE
连接OC和OE,由于CE在同一条水平线上,由几何关系可知它们与竖直方向之间的夹角相等,设为θ,如图:
则:r+rsinθ=2(r-rcosθ)
所以:sinθ=$\frac{1}{3}$;所以选项C错误,D正确;
$\frac{1}{2}{x}_{AC}={x}_{AE}=\frac{2}{3}r$
由图可知D点的位置在CE点的下方,由:y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知,小球到达D点的时间大于到达CE的时间;
若小球初速度为$\frac{3{v}_{0}}{2}$时,小球落在CE点之间时的位移:$x=v′t′=\frac{3{v}_{0}}{2}•t′>\frac{3{v}_{0}}{2}•t$=$\frac{3{v}_{0}}{2}•\frac{\frac{2}{3}r}{{v}_{0}}=r$
所以若小球初速度为$\frac{3{v}_{0}}{2}$时,小球落在D点的右侧.故A错误,B错误.
故选:D
点评 考查平抛运动规律的应用,但是水平方向的位移不知道,所以用的数学的知识较多,需要熟练的应用三角形的边角关系.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若粒子是从A运动到B,则粒子带正电 | |
B. | 无论粒子沿哪一个方向运动,粒子都带负电 | |
C. | 若粒子是从A运动到B,则其加速度增大 | |
D. | 若粒子是从A运动到B,则其电势能增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 一天 | B. | 一个月 | C. | 一百天 | D. | 一年 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 可动磁铁A转动方向为逆时针 | B. | A和C转动方向均为逆时针 | ||
C. | 可动导线C转动方向为顺时针 | D. | A和C转动方向均为顺时针 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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